黑龙江省漠河县高级中学高一数学 1.1.3 集合的基本运算（一）导学案

集合的基本运算一、学习目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。二、学习重、难点：重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1. 子集的定义、及子集的符号语言和 Venn 图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和 Venn 图表示？3.适当符号填空：0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x ＋1＝0,x∈R}；{0} {x|x<3 且 x>5}； {x|x>6} {x|x<－2 或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}4.已知集合 A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合 A，B 中的所有元素组成的集合 C。五、学习过程：交集、并集概念及性质：思考 1．考察下列集合，说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系：（1），；（2），；1． 并集的定义：一般地， ，叫做集合 A 与集合 B 的并集。记作： （读作：“A 并 B”），即 用 Venn 图表示： 这样，在思考 1 中，集合 A，B 的并集是 C，即 = C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B 与集合 A、B 有什么特殊的关系？A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪AA∪B＝A , A∪B＝B .巩固练习： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ;②．设 A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则 A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ 。 2． 交集的定义：一般地， 叫作集合 A、B 的交集，记作 （读“A 交 B”）即：A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}用 Venn 图表示：（阴影部分即为 A 与 B 的交集） 常见的五种交集的情况：讨论：A∩B 与 A、B、B∩A 的关系？A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩AA∩B＝A A∩B＝B 巩固练习:①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∩B＝ ;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∩B＝ 。 六、达标训练：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用，D 表示能力提高)A1.教材 12 页 A 组 5---8 题。A BA(B)AB BAB A(1)(2)(3)(4)(5)A2.已知集合 A={x|-3