§2.2.4 平面与平面平行的性质 学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P2~ P3，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面平行的性质定理是______________________________________________________.复习 2：平面与平面平行的判定定理是______________________________________________________.讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学※ 探索新知探究：平面与平面平行的性质定理问题 1：如图 8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行. 图 8-1问题 2：在图 8-1 中，把平行直线所确定的平面作出来，并且表示为.问题 3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题 4：在图 8-2 中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？图 8-2新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么?※ 典型例题例 1 如图 8-3，∥，∥，且，，.求证：.图 8-3例 2 已知平面∥平面,夹在之间，，，分别为的中点，求证：∥，∥.(提示：注意的关系)小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面.※ 动手试试练. 已知平面∥平面,，，直线与交于点，且,，, ⑴ 当在之间时，长多少？⑵ 当不在之间时，长又是多少？三、总结提升※ 学习小结1. 平面与平面平行的性质定理及应用；2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换.※ 知识拓展 两个平面平行，还有如下结论：⑴ 如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵ 夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶ 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.⑷ 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题错误的是（ ）. A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同...
