§2.3.4 平面与平面垂直的性质 学习目标 1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P71~ P72，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面垂直的性质定理是______________________________________________________.复习 2：直线与平面垂直的判定定理是______________________________________________________.复习 3：两个平面垂直的定义是什么?二、新课导学※ 探索新知探究：平面与平面垂直的性质问题 1：如图 13-1，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？图 13-1问题 2：如图 13-2，在长方体中，面与面垂直，是其交线，则直线与关系如何？直线与面呢？图 13-2反思：以上两个问题有什么共性？你得出了什么结论？请用图形和符号语言把它描述在下面，并试着证明这个结论.新知：平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.反思：这个定理实现了什么关系的转化?※ 典型例题例 1 如图 13-3，已知平面，，直线满足，，求证：∥面.图 13-3例 2 如图 13-4，四棱锥的底面是个矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.⑴ 证明：侧面侧面；⑵ 求侧棱与底面所成的角.图 13-4※ 动手试试练 1. 平面平面，，过点作平面的垂线，求证：.练 2. 如图 13-5，平面平面，，∥，，求证：.图 13-5三、总结提升※ 学习小结1. 两个平面垂直的性质定理及应用；可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2. 判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化.※ 知识拓展 两个平面垂直的性质还有：⑴ 如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线 ,必在这个平面内；⑵ 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶ 三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.你能试着用图形和符号语言描述它们吗? 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题错误的是（ ）. A.内所有直线都垂直于 B.内一定存在直线平行于 C.不垂直内不存在直线垂直 D.不垂直内一定存在直线平行于2. 已知，下列命题正确个数有（ ）.①内的任意...
