陕西省西安市田家炳中学高中数学北师大版选修 1-1《411 导数与函数的单调性》导学案【教学目标】1.使学生了解函数单调性与导数的关系。2.能利用导数研究函数的单调性，并利用函数单调性与导数的关系求函数的单调区间。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：利用函数求导的方法判定函数的单调性。难点：函数单调性与导数的关系。【学法指导】1、 根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、 用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3、 预习 p79-p81,【自主探究】 1、 如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是—————，这个区间称为函数的—————。2、 如果在某 个区间内，函数的导数，则 在这个区间上，函数是—————，这个区间称为函数的—————。 小结；函数的单 调性与导数值的—————有关。【合作探究】 利用函数单调性与导数的关系求下列函数的单调区间。1， 2， 3， 4， 小结；求函数单调性的步骤：2, 证明函数在区间是减函数，在区间是增函数。【能力提升】1, 在区间内， ，是在内单调递增的 ( )A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D, 既不充分也不必要1， 若函数在区间上单调递增，求的取值范围，本节小结：———————————————————————————————————————
