陕西省西安市田家炳中学高中数学《全称量词与存在量词》导学案 新人教A版选修2-1

陕西省西安市田家炳中学高中数学人教 A 版选修 2-1《14 全称量词与存在量词》导学案学习目标】1、理解全称量词与存在量词的含义2、会判断全称命题，特称命题的真假3、能正确的对含有一个量词的命题进行否定【重点、难点】重点：全称命题 ；特称命题及对其否定难点：全称命题；特称命题及对其否定【学法指导】1、阅读理解，自学课本 P12；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；3、带※ 为选做题;【自主探究】1.“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一个”、“一切”都是在指定范围内表示_____________ 的含义，这样的词叫作_____________ ，含有_____________ 的命题，叫作全称命题.2.“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在都有表示”都有表示______________的含义，这样的 词叫作_____________ ，含有_____________ 的命题，叫作_______________.3.全称命题.的否定是_________________；特称命题.的否定是_________________4.常见关键词及其否定形式：5.同一全称命题或特称命题的不同表述方法：命题全称命题特称命题表述方① 所有的使成立② 对一切使成立① 存在使成立② 至少有一个使成立关键词否定词关键词否定词等于大于能小于至少有一个至多有一个都是是没有属于式③ 对每一个使成立④ 任意一个使成立⑤ 若，则成立③ 对有一些使成立④ 对某个使成立⑤ 有一个，使成立【合作探究】1.判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断真假（1） 对任意实数，都有 ；（2） 每一个指数函数都是增函数；（3） 至少有一个自然数小于 1（4） 存在一个实数，使得2.写出下列命题的否定形式（1）存在实数，使得；（2）有些三角形是等边三角形；（3）每一个四边形的四个顶点共圆3.写出下列命题的否定形式,并判断真假（1）是有理数；（2）3 不是 15 的约数；（3）空集是任何集合的子集；【巩固提高】1. 下列命题中真命题的个数是（ ）.（1）任意 （2）存在使，（(3)对“任意，2”的否定“存在，” A.0 B.1 C.2 D.34、将改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A.对任意，都有 B.存在，都有 C.对任意，都有 D.存在，都有 5、在下列特称命题中假命题的个数是（ ）（1）有的实数是无限不循环小数；(2)有些三角形不是等腰三角形；(3)有的菱形是正方形. A.0 B.1 C.2 D.34、设函数的定义域为，有以下三个命题：（1）若存在常数 M，使得对任意，有，则 M 是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，...