北京第十八中学高三数学第一轮复习 32 导数的应用（1）--单调性学案

学案 32：导数的应用（1）--单调性 【课前预习,听课有针对性】1．函数是减函数的区间为 ( )A. B. C. D. 2．已知函数，其导函数的图象如右图，则关于正确的选项是( )A．在(-，0)上为减函数B．在 x=0 处取得最大值C．在（4，+）上为减函数 D．在 x=2 处取得最小值3．函数的图象大致是（ ）4 ． 若 函数 y=－x3+bx 有三个单调区间，则 b 的取值范围是________.5．已知函数 f（x）=2ax－x3，a>0，若 f（x）在 x∈（0，1］上是增函数，求 a 的取值范围.【及时巩固,牢固掌握知识】A 组 夯实基础，运用知识6. 如图是 y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断：①f(x）在［-2，-1］上是增函数；② x=-1 是 f(x)的极小值点；③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④ x=3 是 f(x)的极小值点.其中判断正确的是 .7.函数 f(x)的导函数 y=的图象如右图，则函数 f(x)的单调递增区间为 .8. 已知定义在 R 上的函数 f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数 F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)在 x=-1 处取极值.（1）求 f(x)的解析式；（2）讨论 f(x)在区间［-3，3］上的单调性.9. 已知函数 f（x）=ax3+3x2－x+1 在 R 上是减函数，求实数 a 的取值范围. B 组 提高能力，灵活迁移10. 若 f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1 没有极值，则 a 的取值范围为 .11. 设 p:f(x)=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞）上是单调增函数；q:不等式 x2-2x＞a 的解集为 R.如果 p 与 q 有且只有一个正确，求 a 的取值范围.12. 若函数 y=x3－ax2+（a－1）x+1 在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数 a 的取值范围.`13. 已知函数在上是增函数，求实数的取值范围．【应对高考,寻找网络节点】14. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是___ ___15. 已知函数，． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．【温故知新，融会而贯通】（10m）16．设函数 y=ax ３＋bx2＋cx＋d 的图象与 y 轴交点为 P 点，且曲线在 P 点处的切线方程为 12x－y－４=0.若函数在 x=2 处取得极值 0，试确定函数的解析式.