安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 函数 2.函数的性质学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题二：函数§2.2 函数的性质【学习目标】1.结合具体函数,了解函数奇偶性、周期性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性、周期性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的奇偶性及周期性。【高考方向】函数奇偶性及周期性。【课前预习】：一、知识网络构建1. 函数的奇偶性中有哪些常见结论？2. 函数的周期中有哪些常见结论？二、高考真题再现 [2014·安徽卷] 设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当 0≤x<π 时，f(x)＝0，则 f＝( )A. B.C．0 D．－三、基本概念检测 1、若函数为奇函数，则 a= A． B． C． D．12. 设函数和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数3、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)84. 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数和 偶 函 数满 足，若，则A. B. C. D. 【课中研讨】：例 1、已知函数是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是例 2、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的 x 取值范围是（A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）例 3、函数的定义域为 R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数例3、【课后巩固】1、已知函数 f(x)＝则下列结论正确的是( )A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)2、已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方 程f(x)=m(m>0) 在 区 间上 有 四 个 不 同 的 根, 则（1） （2）（3）周期 T=1 （4）【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。