二轮复习专题五：解析几何§5.5 圆锥曲线的定义和标准方程 【学习目标】1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2、掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程。【高考方向】1.圆锥曲线的定义及点在曲线上的认识 2.求轨迹与轨迹方程【课前预习】：一、知识网络构建1.三种圆锥曲线的定义是什么？2.能否由定义建立适当的平面直角坐标系求出三种圆锥曲线的标准方程？并体会求曲线方程或轨迹的过程。二、高考真题再现（11 安徽 21）（本小题满分 13 分）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。三、基本概念检测1、已知直线 L 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的对称轴垂直，L 与 C 交于 A，B 两点， 为 C 的实轴长的 2 倍，C 的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 32、已知 F 是抛物线的焦点，A，B 是该抛物线上的两点， ，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 （A） （B）1 （C） （D）3、设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 ﹍。4、以下四个关于圆锥曲线的命题中：① 设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，，则动点 P 的轨迹为双曲线；② 过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB，O 为坐标原点，若则动点P 的轨迹为椭圆；③ 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④ 双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）【课中研讨】：例 1、已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A. B. C. D. 例 2、已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线相切，（Ⅰ）求与； （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为，直线过且与 x 轴垂直，动直线与 y 轴垂直，交与点 p..求线段垂直平分线与的交点 M 的轨迹方程，并指明曲线类型。【课后巩固】1、求长轴是短轴的 3 倍且经过点 A(3,0)的椭圆的标准方程．2、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是 F(1,0)，若椭圆短轴的两个三等分点 M，N 与 F 构...
