对数函数1 发

通州区兴仁中学高一数学上学期学案 对数函数（1）学习目标：1．理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象；2．掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。学习重点：对数函数的定义、图象和性质；对数函数性质的初步应用。学习难点：底数a 对对数函数性质的影响。学习过程：一、预习导学1.一般地，函数log0,1ayx aa叫做 ，其中 x 叫做 ，函数的定义域是 。2.对数函数的性质为图象1a 01a性质（1）定义域： （2）值域： （3）过点 （4）在（0，+∞）上是单调 函数（4）在(0,) 上是单调 函数 3.指数函数xya(0,1)aa与 称为互为反函数。指数函数的定义域和值域分别是对数函数的 和 。它们的图象关于直线 对称。二、课堂研习例 1：利用对数函数的性质，比较大小。（1）2log 3.4 ，2log 3.8 ；（2）7log 5 ，6log 7 ；（3）2log 1.1，2log 2.1（4）2log 3 ，4log 5 ， 32例 2：求下列函数的定义域（1）0.2log(4)yx； （2）2(21)log(23)xyxx； （3）2log (43)yx例 3：解不等式（1）55log (3 )log (21)xx； （2）2log4log20,1aaxxaa对数函数（1）作业1.下列函数中是对数函数的是（其中1,0aa） 1(1,0)1x 通州区兴仁中学高一数学上学期学案 。 ①)1(logxya②xya 2log ③xyalog2 ④xyalog 2. 设xylg，则下列结论中错误 。 ①1x时，0y ； ②1x时，0y；③100 x时，10 y； ④10x时，1y3. 比较下列各题中两个值的大小：①0.8log1.5 0.8log2 ； ②ln 2 ln 2.7 ；③3log 7 5log 3 ；4 . 设323log,log3,log2abc，按从小到大的顺序排列是 5. 函数 f(x)= )1(log1|2|2xx的定义域为 6. 若函数 2xyf的定义域为 1,0，则函数2logyfx的定义域为 。7. 解下列不等式：（1）12log (35)2x ；（2）22loglog (1)1xx；（3）09log9)(log221221xx2