通州区兴仁中学高一数学上学期学案 对数函数（3）学习目标：1．会研究与对数函数有关的函数的奇偶性的问题；2．能解决与对数函数有关的综合性问题。学习重、难点：研究函数的奇偶性、有关的综合问题的研究。学习过程：一、预习导学1．若一个函数是奇函数或偶函数，则其定义域关于 对称，函数是 函数（填“奇”、“偶”）。2．已知指数函数，对于任意的，则 ；3．已知对数函数，对于任意的，则 。4 ． 若 函 数是 奇 函 数 ， 且时 ，，则当时， 。二、课堂研习例 1：判断下列函数的奇偶性与单调性（1）（2）（3） 例 2：已知函数满足（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性；（4）解不等式例 3 ： 已 知 定 义 域 为的 函 数满足条件：对于定义域内任意都有1通州区兴仁中学高一数学上学期学案 .(1)求证：，且是偶函数；(2)请写出一个满足上述条件的函数. 对数函数（3）作业1．函数的奇偶性是 。２．方程的实根个数是 个。３.已知3log,0( )2 ,0xx xf xx，则1( ( ))9f f 。４．已知函数的定义域是，且对任意的满足，当时有，请你写出一个满足上述条件的函数 。５.若函数 f(x)=212log,0,log (),0x xx x,若 f(a)>f(-a),则实数 a 的取值范围是 ６.已知满足 ，求函数的最值。探究：已知，求函数的最大值与最小值。2
