课题2.2.1 综合法与分析法授课时间2015课型新授二次修改意见[教学目标知识与技能结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.过程与方法引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决，再小组讨论后师生共同解决；情感态度价值观会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.教材分析重难点根据问题的特点，选择适当的证明方法.教学设想教法三主互位导学法学法合作交流教具多媒体课堂设计目标展示1. 提问：基本不等式的形式？ 2. 讨论：如何证明基本不等式(0,0)2ababab. （讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）预习检测： 提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 框图表示： 要点：逆推证法；执果索因质疑探究设 x > 0，y > 0，证明不等式：11223332()()xyxy. 先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.④ 出示例 4：见教材 P48. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推）精讲点拨通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水 管流量大. 提示：设截面周长为 l，则周长为 l 的圆的半径为 2l ，截面积为2()2l，周长为 l 的正方形边长为 4l，截面积为2( )4l，问题只需证：2()2l> 2( )4l.当堂检测 求证3526. 讨论：能用综合法证明吗？ → 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？ → 板演证明过程 （注意格式） → 再讨论：能用综合法证明吗？ → 比较：两种证法六、 作业布置 课本 P44 第 1.2 题板书设计2.2.1 综合法与分析法 分析 法由要 证明的结论 Q 思考，一步步探求得到 Q 所需要的已知12,,P P ，直到所有的已知 P 都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知” (分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）教学反思1
