甘肃省永昌县第一中学高中数学 2
1 对数与对数运算（2）学案 新人教 A 版学习目标 1
掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2
能较熟练地运用对数运算法则解决问题
学习重点对数的运算性质
学习难点对数运算性质的应用和换底公式
学习过程 一、展示目标二、自主学习（自学教材 P64~ P66，找出疑惑之处）自学 1：（1）对数定义：如果，那么数 x 叫做 ，记作
（2）指数式与对数式的互化：
自学 2：幂的运算性质
（1） ；（2） ；（3）
自学 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·．三、互动交流探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系
问题：设, ，由对数的定义可得：M=，N= ∴MN==，∴MN=p+q，即得MN=M + N根据上面的证明，能否得出以下式子
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 ，则（1）；（2）；（3）
反思：自然语言如何叙述三条性质
性质的证明思路
（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）※ 典型例题例 1 用, , 表示下列各式：（1）； （2）
例 2 计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg
探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．四、达标检测：1
下列等式成立的是（ ）A．B．C．D．2
如果 lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c33
若，那么（ ）
A． B．C． D．4
计算：（1） ；（2）
五、归纳小结① 对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式
六、作业布置七、教后反思
