甘肃省永昌县第一中学高中数学 2
1 对数与对数运算（3）学案 新人教 A 版学习目标 1
能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题；2
加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力
学习重点对数的运算性质学习难点对数运算性质的应用和换底公式学习过程 一、目标展示二、自主学习（自学教材 P66~ P69，找出疑惑之处）自学 1：对数的运算性质及换底公式
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 ，则（1） ；（2） ；（3）
自学 2：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示56
自学 3：1995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率控制在 1
25℅，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿
（用式子表示）三、互动交流※ 典型例题例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯
里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振 幅就越大
这就是我们常说的里氏震级 M，其计算公式为 ：，其中 A 是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）
（1）假设在一次地震中，一个距离震中 100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 20，此时标准地震的振幅是 0
001, 计算这次地震的震级（精确到 0
1）；（2）5 级地震给人的振感已比较明显，计算 7
6 级地震最大振幅是 5 级地震最大振幅的多少倍
（精确到 1）小结：读题摘要→寻找数量关系→利用对数计算
例 2 当生物死亡后，它机体内原有 的碳 14 会按确定的规律衰减，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳 14 含量 P 与生物死亡年数 t 之间的关系．回答下列问题：（1）求生物死亡 t 年后它机
