甘肃省永昌县第一中学高中数学 3.3.2 点到直线的距离学案 新人教 A 版必修 2学习目标：让学生理解点到直线距离公式的推导；掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；3、使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；学习重点、难点：重点: 点到直线距离公式及其应用．难点: 发现点到直线距离公式的推导方法．直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。学习过程一、展示目标二、自主学习先阅读教材 106—108 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤 其两点间的距离公式及点到直线的距离公式牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80％以上 B 完成 70％～80％C 力争完成 60％以上。三、交流互动问题 1：已知点 P(x0，y0)，直线 l：Ax+C=0，求点 P 到直线 的距离．问题 2：已知点 P(x0，y0)，直线 l：By+C=0，求点 P 到直线 的距离．问题 3：已知点 P(x0，y0)，直线 l：Ax+By+C=0，求点 P 到直线 的距离．例 1 求点 P(-1,2)到直线① 2x+y-10=0； ② 3x=2; ③2y+3=0 的距离。问题 4：两条平行直线间的距离的定义问题 5：设直线 l1∥l2，如何求 l1与 l2之间的距离？例 2 已知直线,l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－l＝0，ll与 l2是否平行？若平行求 ll与l2间的距离。问题 6：求与两平行线间距离公式例 3 已知点 A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC 的面积四、达标检测1.点 P(3,-2)到直线 的距离为 2.两条平行线 与 间的距离是 3.求平行线 2x－7y＋8=0 和 2x－7y－6=0 的距离． 4.直线经过原点，且点 M(5,0)到直线 l 的距离等于 3，求 l 的方程5．直线 l 过点（1，2）且两点（2，-3）,（4，-5）到 l 的距离相等，求 l 的方程6△ABC 的一个顶点是 A（3，-1）， ∠B, ∠C 的内角平分线 所在的直线方程分别为 x=0 和y=x,求顶点 B、C 坐标·。 五、归纳总结掌握点到直线距离公式；会用点到直线距离求两平行线间的距离；六、作业布置 课本6－10七、课后反思
