甘肃省永昌县第一中学高中数学 圆的方程习题课学案 新人教 A 版必修 2学习目标：1、掌握圆的各种方程的特点，能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程．2、能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，熟悉直线与圆，圆与圆的关系并能应用。学习重点、难点重点：圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系及应用。难点：圆的方程的应用。．学习过程一、展示目标二、自主学习认真复习总结、积累圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系等重要知识点。三、交流互动1. 如何判断点与圆的位置关系？例 1：已知点 P(-2, 4)和 圆 C, 试判断点 P 和圆 C 的位置关系.2. 如何判断直线与圆的位置关系？例 2:当 a(a >0)取何值时,直线 x+y-2a+1=0 与圆 x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交？3、直线与圆的交点弦长：例 3:已知圆的方程是 x2+y2 =2，它截直线 y= x+1 所得的弦长是 4、如何判断圆与圆的位置关系？例 4：圆 C1: x2+y2- 6y=0 和圆 C2: x2+y2- 8x+12=0 的位置关系如何？5、求圆的方程的常用方法：例 5：(1). 一个圆经过点 P( 2,-1 ), 和直线 x- y =1 相切，并且圆心在直线 y=- 2x 上，求这个圆的方程. (2). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和 B( 6 , 3 )两点, 求以 AB 为直径的圆的方程.6、求圆的切线的常见形式：例 6： (1). 求过点 P( -3 , 2 )，与圆 x2+y2=13 相切的直线方程.(2). 求过点 P( -5 , 9 )，与圆(x+1) 2+ (y-2) 2=13 相切的直线方程.(3). 设圆的方程 x2+y2=13，它与斜率为的直线 l 相切 , 求直线 l 的方程.7、求最值问 题：例 7.已知实数 x , y 满足方程 x2+y2-4x+1=0.（1） 求的最大值和最小值； （2）求 y-x 的最小值；（3）求 x2+y2的最大值和最小值.四、达标检测1. 点 P(-4, 3)和圆的位置关系是（ ）A. P 在圆内 B. P 在圆外 C. P 在圆上 D. 以上都不对2. 圆 C 的圆心为 ( 2 , -1 ) ，且截直线 y = x- 1 所得弦长为 2 , 求圆 C 的方程.五、归纳总结学后反思、自查自纠。六、作业布置课后作业：133 页 B 组 3－5 七、课后反思
