第十一讲 余弦定理一、知识梳理1、余弦定理：在中，有，，．2、余弦定理的推论：，，．3、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．二、同步练习1. 在⊿ABC 中，已知，则 C=( )A .300 B. 1500 C. 450 D. 13502. 在△ABC 中，，则边上的高为 （ ）A. B. C. D.3. 已知是三边之长,若满足等式,则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC 中，则 A =（ ）A .300 B. 600 C. 450 D. 7505、在△ABC 中，有＝＝，则△ABC 的形状是( )A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形.6、在△ABC 中，已知 a=5, c=10, A=30°, 则∠B= ( )(A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或 15°7、在△ABC 中，若 a=2, b=2, c=+,则∠A 的度数是 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°8、边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( )(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°9、在平行四边形 ABCD 中，AC=BD, 那么锐角 A 的最大值为 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°10、在△ABC 中，若，则其面积等于（ ）A． B． C． D．11、已知 a＝3，c＝2，B＝150°，则 b= 。12、在△ABC 中，a2－c2＋b2＝ab，则∠C＝_____ 。13、从地平面上共线的三点 A、B、C 测得某建筑物的仰角分别为 300，450，600，且 AB＝BC＝60m，则此建筑物的高为_ . 14、在△ABC 中，若∶∶∶∶，则_____________。15、在△ABC 中，若则△ABC 的形状是_________。16、若在△ABC 中，则=_______。17、在△ABC 中，已知 a＝，b＝，B＝450，求角 A，C 及边 C.18、在△ABC 中，已知 a = 4，b = 6，C = 120°，求 sinA．19、在△ABC 中，如果 lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且 B 为锐角，判断△ABC 的形状.20、在△ABC 中，，求。
