第十二讲 解三角形一、选择题：1、在△中，，，，则等于 （ ） A．4 B． Ｃ． Ｄ．２、在△中，已知，则△的形状为 （ ）Ａ．等边三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形Ｄ．等腰三角形或直角三角形 ３、若三条线段的长为５、６、７，则用这三条线段 （ ）Ａ、能组成直角三角形Ｂ、能组成锐角三角形Ｃ、能组成钝角三形Ｄ、不能组成三角形４、在△中，如果，那么等于 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．５、已知三角形的三边长分别是，则此三角形中的最大角是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．６、在△中，若，则△的面积为 （ ） Ａ．或 Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 ７、在△中，若，且三角形有解，则Ａ的取值范围是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．８、已知锐角三角形的边长分别是３，５，，则的取值范围是 （ ） Ａ．１＜＜ Ｂ．４＜＜ Ｃ．１＜＜４ Ｄ４＜＜9、在△ABC 中，，那么△ABC 一定是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形10、若则△ABC 为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形11、在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°12、在三角形 ABC 中,已知 A,b=1,其面积为,则为( )A. B. C. D. 二、填空题： 13、在△ABC 中，若，，，则 ．14、在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .15、在锐角△ABC 中，已知，则的取值范围是 ．16、在△ABC 中，已知 AB＝4，AC＝7，BC 边上的中线 AD＝，那么 BC＝________．17、在△中，已知，则 = ．18、已知△中，角 A，B，C 的对边分别是，若△的面积，那么△的外接圆的直径等于 。19、在中，若，试判断的形状为 。三、解答题： 21 、 在 △中 ， 已 知 a 、 b 、分 别 是 三 内 角、、所 对 应 的 边 长 , 且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小。22、在中，若，最长边的长度为 1．求：（1）角 C 的大小．（2）最短边的长．23、在△ABC 中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的 2 倍，求此三角形的三边长．24、在△中，，求△的面积． 25、已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积 求的值。
