第十三讲 平面向量的基本概念一、知识梳理1、向量：既有大小，又有方向的量．2、数量：只有大小，没有方向的量．3、有向线段的三要素：起点、方向、长度．4、零向量：长度为的向量．5、单位向量：长度等于 个单位的向量．6、平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．7、相等向量：长度相等且方向相同的向量．二、同步练习1．下列物理量中，不能称为向量的是 （ ） A．质量 B．速度 C．位移 D．力2．设 O 是正方形 ABCD 的中心，向量是 （ ）A．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D．模相等的向量3．下列命题中，正确的是 （ ）A．|a| = |b|a = b B．|a|> |b|a > b C．a = ba 与 b 共线 D．|a| = 0a = 04．在下列说法中，正确的是 （ ）A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;B．模为 0 的向量与任一非零向量平行;C．向量就是有向线段; D．若|a|=|b|，则 a=b 5．下列各说法中，其中错误的个数为 （ ） （1）向量的长度与向量的长度相等;（2）两个非零向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6．△ABC 中，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，在以 A、B、C、D、E、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有 （ ）A．2 个 B．3 个 C．6 个 D．7 个7．在(1)平行向量一定相等；(2)不相等的向量一定不平行；(3)共线向量一定相等；(4)相等向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________．8．如图，O 是正方形 ABCD 的对角线的交点，四边形OAED、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中，（1）与相等的向量有_________________________；（2）与共线的向量有_________________________；（3）与模相等的向量有_______________________；（4）向量与是否相等？答：_______________．9 ． O 是 正 六 边 形 ABCDEF 的 中 心 ， 且a ，b ，c ， 在 以A、B、C、D、E、F、O 为端点的向量中：（1）与 a 相等的向量有 ；（2）与 b 相等的向量有 ；（3）与 c 相等的向量有 ．10．下列说法中正确是_______________（写序号）（1）若 a 与 ...
