第三讲 空间几何体的表面积与体积一、知识梳理1、棱柱面积、体积公式：（其中 c 为底面周长，h 为棱柱的高）。2、圆柱面积、体积公式：S 圆柱侧=；S 圆柱全=，V 圆柱=S 底 h=（其中 r 为底面半径，h 为圆柱高）3、棱锥面积、体积公式：S 正棱锥侧=，S 正棱锥全=，V 棱锥=.（其中 c 为底面周长，侧面斜高，h 棱锥的高）。4、面积、体积公式：S 圆锥侧=，S 圆锥全=，V 圆锥=（其中 r 为底面半径，h 为圆锥的高，l 为母线长）。5、棱台的表面积、体积公式：侧，，（其中是上，下底面面积，h 为棱台的高）。6、圆台的表面积、体积公式：，V 圆台，（其中 r，R 为上下底面半径，h 为高）。7、球面积、体积公式：（其中 R 为球的半径）。二、同步练习（一）、选择题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 3．在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）A. B. C. D. 5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正确 7．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的 直角边长均为 1，那么几何体的体积为( )A．1 B.C. D.8．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积( )A. B.C．1 D．29．圆台上、下底面面积分别是 π、4π，侧面积是 6π，则这个圆台的体积是( )A. B．2π C. D.10．用与球心距离为 1 的平面去截球，所得截面的面积为 π，则球的体积为( )A. B. C．8π D.11．设正方体的表面积为 24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是( )A.π cm3 B．6 cm3 C.π cm3 D.π cm312．若一个球的内接正方体的表面积为 54，则球的表面积是( )A．27π B．18π C．9π D．54π13．将两个半径为 1 的铁球，熔化成一个大球，则这个大球的半径为( )A．2 B. C. D.14．用一平面去截体积为 4π 的球，所得截面的面积为 π，则球心到截面的距离为( )A．2 B. C. D．1（二）、填空题15.一个半球的全面积为，一个圆柱与...
