第七讲 空间直角坐标系一、选择题1．点 A(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是( )A．y 轴上 B．xOy 平面上 C．xOz 平面上 D．yOz 平面上2．点 P(3,4,5)在 yOz 平面上的投影点 P1 的坐标是( )A．(3,0,0) B．(0,4,5) C．(3,0,5) D．(3,4,0)3．点 P(1,0,2)关于原点的对称点 P′的坐标为( )A．(－1,0,2) B．(－1,0，－2) C．(1,0,2) D．(－2,0,1)4．点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的射影，则|OB|等于( )A. B. C．2 D.5．点 P(x,2,1)到 Q(1,1,2)，R(2,1,1)的距离相等，则 x 的值为( )A. B．1 C. D．26．已知 A(－2,3,4)，在 y 轴上求一点 B，使|AB|＝7，则点 B 的坐标为( )A．(0,3－，0) B．(0,3－，0)或(0,3＋，0)C．(0,3＋，0) D．(0,0,3＋)或(0,0,3－)二、填空题7．点 M(4，－3,5)到 x 轴的距离为________．8．点 P(1,2,3)关于 y 轴的对称点为 P1，P 关于坐标平面 xOz 的对称点为 P2，则|P1P2|＝________.9．已知 A(x,2,3)，B(5,4,7)，且|AB|＝6，则 x 的值为________．三、解答题10．若 A，B，C，试判断△ABC 的形状11．(1)给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它与点 P0(4,1,2)的距离为；(2)在 xOy 平面内的直线 x＋y＝1 上确定一点 M，使 M 到点 N(6,5,1)的距离最小．12*．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求面与面所成的二面角的大小． 13.如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点。 求证：（1）PA∥平面 BDE ；（2）BD平面 PAC
