第八讲 空间向量及其运算一、选择题1．下列各组向量中不平行的是（ ）A． B．C． D．2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A． B． C． D．3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A． B． C．或 D．或4．若 A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A． B． C． D．5．空间四边形中，，，则<>的值是（ ）A． B． C．－ D．二、填空题1．若向量，则__________________。2．若向量，则这两个向量的位置关系是__________3．已知向量，若，则______；若则______。4．已知向量若则实数______，_______。5．若，且，则与的夹角为____________。三、解答题1．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，求。2 ． 已 知 空 间 四 边 形， 点分 别 为的 中 点 ， 且，用，，表示，求。3．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底 面， 且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。4*．如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，， 为的中点. （Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.
