第十二讲 圆的方程一、知识梳理1、圆的标准方程：（圆心，半径长为 ）圆心，半径长为 的圆的方程。2、点与圆的位置关系：设圆的标准方程，点，则：（1）当点在圆上时，；（2）当点在圆外时，；（3）当点在圆内时，.3、圆的一般方程：（1）当时，表示以为圆心，为半径的圆；（2）当时，表示一个点；（3）当时，不表示任何图形.二、同步练习圆的方程（1）一、选择题１．圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A． B． C．D．2．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3．圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A． B． C． D．4．将直线，沿轴向左平移 个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（ ）A． B． C． D．5．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A．条 B．条C．条 D．条6．圆在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D．二、填空题7．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 __________________.8．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。9．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 10．已知圆和过原点的直线的交点为，则的值为_____________。11．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。三、解答题12．点在直线上，求的最小值。13．求以为直径两端点的圆的方程。14．求过点和且与直线相切的圆的方程。圆的方程（2）一、选择题1．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A．或 B． 或 C．或 D．或2．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．直线 过点， 与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A． B． C． D．4．已知圆 C 的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ ）A．B． C．D． 5．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ６．设直线 过点，且与圆相切，则 的斜率是（ ）A．B．C．D．二、填空题7．直线被曲线所截得的弦长等于 8．圆：的外有一点，由点向圆引切线的长_____ 对于任意实数，直线与圆的位置关系是________10．动圆的圆心的轨迹方程是 .11．为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为____.三、解答题12．求过点向圆所引的切线方程。13．求直线被圆所截得的弦长。14．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。15．已知实数满足，求的取值范围。16．已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
