福建省泉州十五中 2014 高中数学 1.1.1 集合导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.【重点难点】重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.【学习流程】自主学习 阅读教材第 2 页至第 5 页填空：1、集合：一般地，指定的某些对象 称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的 2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。3、集合中元素的三个特征 4、元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 ，记作 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 ，记作 5、两集合相等： 6、数的分类及其常用的数集记号：实数（ 1 ）自然数集：记作 。 （ 2 ）正整数集：记作 。 （ 3 ）整 数 集：记作 （ 4 ）有理数集：记作 。 （ 5 ）实 数 集：记作 。7、集合的表示法： （1）列举法：把集合的元素 ，并用花括号 括起来表示集合的方法。（2）描述法： 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 ，再画上一条 ，在竖线后写出这个集合中元素 。思考并完成以下问题：1、下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于 6 的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被 3 除余2 的所有整数 D.函数 y=图象上所有的点2、（1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4） Q； （5） R； （6）1 N+； （7） R。 4、用描述法分别表示下列集合：(1)二次函数 y=x2图象上的点组成的集合；(2)数轴上离原点的距离大于 6 的点组成的集合；(3)不等式 x-7<3 的解集。合作探究：1、用列举法表示下列集合:(1){x|∈Z,x∈Z}(2){y|y=-x2-2x+3,x∈R,y∈N}；(3)方程 x2+6x+9=0 的解集；(4){(x,y)|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z}；（5){x∈R|x2+5x-14=0}；2、用描述法分别表示下列集合：(1)数轴上离开原点的距离大于 3 的点的集合；(2)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合；(3){1,3,5,7,…}；(4)x 轴上所有点的集合； (5)非负偶数【达标测评】完成课本第 5 页练习【小结反思】 集合集合定义元素的特性集合的分类无序性互异性有限集无限集空集集合的表示描述法列举法
