福建省泉州十五中 2014 高中数学 1.1.1 任意角导学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】l.知识与技能 要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2. 过程与方法 (1)让学生经历从实例中抽象概括出任意角的过程，感知任意角的含义. (2)让学生归纳整理本节所 学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习任意角的必要性，增强学习的积极性.【重点难点】重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义难点：“旋转”定义角。【学习流程】 学习过程 自主学习（请阅读书本第 2 页至第 5 页）※ 学习探究探究任务一：角的概念问题：生活的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围. 如何重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法呢？新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角.反思：角的概念推广到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角.探究任务二：坐标系中讨论角问题：如何将角放入坐标系中讨论？ 角的顶点与 重合，角的 与轴的非负半轴重合. 新知：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是 角.试试：在坐标系中表示 300°、390°、－330°角，并判别它们分别在第 、 、 象限.反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？探究任务三：终边相同的角问 题 ： 与 60° 终 边 相 同 的 角 有 、 、 、 … 都 可 以 用 代 数 式 表 示 为 .与 α 终边相同的角如何表示？ 新知：与 α 角终边相同的角,都可用式子 k×360°＋α 表示，k∈Z，写成集合为： 1例 2 写出终边在下列位置上的角的集合：（1）x 轴； （2）y 轴； （3）直线 y=x； （4）直线 y=-x； （5）第一象限※ 动手试试练 1. 如图，终边落在 OA 位置时的角的集合是__ ；终边落在 OB 位置，且在－360°～360°内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 2
