福建省泉州十五中2014高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系导学案 新人教A版必修4

福建省泉州十五中 2014 高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系导学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】l.知识与技能 能熟练运用同角三角函数的基本关系式；2. 过程与方法 （1）能够利用三角函数的基本关系式化简三角函数式，并证明有关的三角恒等式.（2）象限定符号和灵活运用三角函数关系式；（3）技巧：平方；切化弦；1 的妙用.3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习的必要性，增强学习的积极性.【重点难点】重点：能熟练运用同角三角函数的基本关系式；难点： 能够利用三角函数的基本关系式化简三角函数式。 【学习流程】一、课前准备（预习教材 P18~ P20，找出疑惑之处）探究任务一：同角三角函数的基本关系问题：从三角函数的定义，你能发现哪些三角函数有平方关系？哪些三角函数与其他三角函数有商数关系？新知：平方关系 商数关系 . 试试：利用三角函数线的定义,推导同角三角函数的基本关系.1、已知 cos=,为第三象限角，求 sin，tan2、tan=，∈（），求 sin，cos13、化简：（1）cosθtanθ； （2）；（3）.4 化简，且在第二象限.26 已知，求.7、用多种方法证明＝.※ 知识拓展“同角”是指表达形式相同的角，而不是终边相同的角. 对一切实数 α成立；在时成立. 以上两式属三角恒等式，注意各自成立的条件. 它们是三角函数中求值、化简、证明时要用到的基本公式，要注重灵活选用和公式变形使用.基本关系式的等价变形： sin2x＝1－cos2x；cos2x＝1－sin2x；sinx＝±；cosx＝±；(sinx±cosx)2＝1±2 sinxcosx；sinx＝cosx · tanx；cosx＝；1＋tan2x＝.【总结提升】※ 学习小结1. 化简的要求（化简后的式子，三角函数的种类最少；分母不含根式；项数最少；能求出值的求出值）2. 注意象限定符号和灵活运用三角函数关系式；3. 注意技巧：平方；切化弦；1 的妙用.3