福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.2.1 对数导学案 新人教 A 版必修 1学习目标】 1．知识技能： ① 理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ② 理解和掌握对数的性质；准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，③ 掌握对数式与指数式的关系 . 2. 过程与方法： 通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 ； 让学生经历并推理出对数的运算性质.。3．情感、态度、价值观 （1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . （3）在学习过程中培养学生探究的意识. （4）让学生理解内在联系，培养分析、解决问题的能力. 【重点难点】 （1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质 （2）难点：推导对数性质的过程，正确使用对数的运算性质【学习流程】自主学习 阅读教材第 62 页至第 63 页填空：已知；；；；分别求出其中的 x已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）. 对数的概念1. 一 般 地 ， 如 果() 的次 幂 等 于， 即， 那 么 数叫 做 ，记作．其中，叫做对数的 ，叫做 ．例如：，读作：以 3 为底 9 的对数为 2 ．2．指数式与对数式的互化 ()底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log a N＝ba b =N3、重要公式：(，N>0)（1）负数与零 ；（2） ， ； （3） 。4、以 10 为底 的对数 称为 ，记作 ；以 e 为底的对数称为 ，记作： 。思考并完成以下问题：1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） ．阅读教材第 64 页至第 67 页填空：对数的运算性质：如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 则（1） （2） （3） （4） （5） 换底公式 ， 其中 常用推论： ，即与互为 思考并完成以下问题：1、用 lg ｘ，lg ｙ，lg ｚ表示下列各式：（１）； （２）2、利用换底公式计算（1）log25•log53•log32 （2）合作探究：1、计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)2．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为 3、试求：的值4、已知，，那么______．
