福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】知识与技能: 理解并掌握直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；过程与方法：让学生了解空间与平面互相转换的数学思想，培养学生观察、发现的能力和空间想象能力，提高逻辑推理能力；情感态度价值观: 培养认真、严谨的学习态度，建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。【学习重、难点】重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【学习过程】一、阅读教材第 54—55 页，回答下列问题：1．复习：直线与平面的位置关系有______________，_______________，_________________。直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面平行？根据定义好判断吗？2．探究问题 1：实例 1：如图，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边 与墙所在的平面位置关系如何？实例 2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：上述两个问题中的直线 与对应平面都是 的探究问题 2： 从情境抽象出图形语言平面外的直线平行平面内的直线直线共面吗？ 直线与平面相交吗？3．新知：直线与平面平行的判定定 理平面外一条直线与此平面内一条直线 ,则该直线与此平面平行.简记为： 平行，则线面平行。符号语言: ∥1ba二、思考并完成下列题目： 1．判断下列命题是否正确，并说明理由（1） （2）（3） （4）若与不平行，则与相交（5）若∥，b，则∥b． 2．如图，长方体 ABCD—A1B1C1D1中，① 与 AB 平行的平面是_______ __ ______② 与 AA1平行的平面是_____ ___________③ 与 AD 平行的平面是_______ ___________3.如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，判断 PD 与平面的位置关系，并给出证明，三、合作探究1. 如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．2CDABMpA1D1DC1CABB1APDMNBC2．如图，三棱柱 ABC－中，M、 N 分别是 BC 和的中点，求证:MN∥平面3. 如图在空间四边形中，、分别是和的重心.求证：∥平面.C1ACB1BMNA13四、学习小结1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2.判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴ 利用定义：证明直线与平面没有公共点.⑵ 利用判定定理，其关键是证明线线平行证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.⑶ 利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)反思4
