福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质导学案 新人教 A 版必修 2一、【学习目标】1、知识与技能（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。2、过程与方法（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；（2）性质定理的推理论证。3、情态与价值通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。新课导学一．阅读教材第 70—72 页内容，然后填空1.已知直线 a⊥α 、b⊥α、那么直线 a、b 一定平行吗？我们能否证明这一事实的正确性呢？ 垂直于同一个平面的两条直线 。2.面面垂直的性质定理1ab问题 1：两个平面垂直，其中一个平面内的任一条直线与另一个平面一定垂直吗？3．设 l，m，n 为三条不同的直线，α 为一个平面，下列命题中正确的个数是( )① 若 l⊥α，则 l 与 α 相交；②若 m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n， 则 l⊥α；③若l∥m，m∥ n，l⊥α，则 n⊥α；④若 l∥m，m⊥α，n⊥α，则 l∥n.A．1 B．2C．3 D．4 4.已知直线 m、n 与平面 α，β，给出下列三个命题：① 若 m∥α，n∥α，则 m∥n；②若 m∥α，n⊥α，则 n⊥m；③若 m⊥α，m∥β，则 α⊥β．其中真命题的个数是（ ） A．0B．1C．2D．[3二．合作探究1．在正四面体 P－ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是( )A．BC∥平面 PDFB．DF⊥平面 PAEC．平面 PDF⊥平面 ABCD．平面 PAE⊥平面 ABC2.已知正方体，是底面对角线的交点.（１）求异面直线所成的角； （2 ）求证：．3.已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是、边长为 的菱形，又，且PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点． （1）证明：DN//平面 PMB； （2）证明：平面 PMB 平面 PAD；2NMBPDCAD1ODBAC1B1A1C
