福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程导学案 新人教 A 版必修 2学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程（阅读课本 92-94 页，完成下列问题）一、课前复习复习 1．已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则 .2．若三点在同一直线上，则的值为 .3 直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学：※ 学习探究探究问题 1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知 1：已知直线经过点，且斜率为，则方程 为直线的点斜式方程.问题 2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问 题 3 ： ⑴轴 所 在 直 线 的 方 程 是 ，轴 所 在 直 线 的 方 程 是 .⑵ 直线过点，且平行于轴的直线方程 ；⑶ 直线过点，且过原点的直线方程 .（4）直线过点，且平行于 y 轴的直线方程 ；问题 4：已知直线 的斜率为 k，且与轴的交点为，求直线 的方程. 新知 2：直线 与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距（intercept）.方程 叫做直线的斜截式方程.注意： 截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.问题 5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.三、合作探究1.直线过点，且倾斜角为，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画出直线 .12.写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：⑴ 斜率是，在轴上的截距是－2；⑵ 斜角是，在轴上的截距是 0 新疆学案王新敞变式：已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.3.求经过点，且与直线平行的直线方程.4.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.5.直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.A． B．（3，1）C． D．2自主反思 优点：缺点：3
