福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.2.2-3.2.3 直线的两点式和一般式导学案 新人教 A 版必修 2学习目标1．掌握直线方程两点式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.3.明确直线方程一般式的形式特征；4.会把直线方程的化为一般式.学习过程 一、新课导学：新知 1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）.探究问题 1：哪些直线不能用两点式表示？新知 2：已知直线 与 轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程 叫做直线的截距式方程.注意：直线与 轴交点（ ,0）的横坐标 叫做直线在 上的截距；直线与 y 轴交点（0, ）的纵坐标 叫做直线在 上的截距.问题 2：, 表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？新知 3：关于的二元一次方程 （A，B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（general form）．问题 1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？注意：求直线方程，最后要求转化为一般式，系数为整数。问题 4：在方程中，为何值时，方程表示的直线⑴平行于轴；⑵平行于轴；⑶与轴重合；⑷与重合.二、合作探究1.求过下列两点的直线的两点式方程，再化为一般式方程.⑴；⑵.12.写出下列直线的方程.⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为 0；⑵ 在 轴上的截距为－5，在轴上的截距为 6；⑶ 在 轴上截距是－3，与轴平行；⑷ 在轴上的截距是 4，与 轴平行.3.根据下列各条件写出直线的方程。⑴ 斜率是，经过点；⑵ 经过点，平行于轴；⑶ 在 轴和轴上的截距分别是；4.已知直线经过点，斜率为，求直线的方程.5 已知直线 的方程，求出直线 的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形.2自主反思 优点 缺点3
