福建省泉州十五中2014高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案2 新人教A版必修5

福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案 2 新人教 A 版必修 5 学习目标 1. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题. 学习过程 一、课前准备复习 1：已知变量满足约束条件 ，设，取点（3，2）可求得，取点（5，2）可求得，取点（1，1）可求得取点（0，0）可求得，取点（3，2）叫做_________点（0，0）叫做_____________，点（5，2）和点（1，1）__________________复习 2：阅读课本Ｐ８ 8至Ｐ 91二、新课导学※ 学习探究线性规划在实际中的应用： 线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.下面我们就来看看线性规划在实际中的一些应用：※ 典型例题 例 1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而 1kg 食物 B 含有 0.105kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪，花费 21 元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物 A 和食物 B 多少 kg？例 2 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为 12 块、15 块、27 块，各截这两种钢板多少张可得所需 A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 1变式：第一种钢板为，第二种为，各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？例 3 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐 4t，硝酸盐18t；生产 1 车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐 1t，硝酸盐 15t. 现库存磷酸盐 10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 若生 1 车皮甲种肥料能产生的利润为 10000 元；生产1 车皮乙种肥料，产生的利润为 5000 元. 那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？※ 动手试试练 1. 某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每...