福建省泉州十五中2014高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教A 版必修2姓名： 座 号 ： 【 学 习 目 标 】1 ． 知 识 与 技 能 ： 理 解 直 线 与 圆 的 位 置 的 种 类 ， 会 用 点到 直 线 的 距 离 来 判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ．2 ． 过 程 与 方 法 ： 通 过 观 察 生 活 中 的 问 题 情 境 ， 将 其 转化 归 纳 为 探 究 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 问 题 ， 体 验 用 代 数方 法 处 理 几 何 问 题 的 思 想 。3. 情 感 态 度 与 价 值 观 ： 通 过 观 察 图 形 ， 理 解 并 掌 握 直线 与 圆 的 位 置 关 系 ， 体 会 数 形 结 合 的 思 想 ． 逐 步 养 成问 问 题 的 习 惯 ， 培 养 敢 于 发 现 、 主 动 探 索 的 精 神 。【 学 习 重 点 】 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 的 判 断 方 法【 学 习 难 点 】 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 判 断 方 法 的 选 择 及应 用【 学 习 流 程 】一 、 阅 读 教 材 第 126 页 — 第 128 页 的 内 容 并 回 答 问 题 ：问 题 1 ： 直 线 与 圆 的 方 程 的 位 置 关系 有 哪 些 ？问 题2 ： 如 何 判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ？ 方 法 有 几种 ？新 知1 、 设 直 线：， 圆的 半 径 为， 圆 心到 直 线的 距 离 为， 则 判 别 直 线 与 圆 的 位 置 关1系 的 依 据有 以 下 几 点 ：⑴ 当时 ， 直 线与 圆 ；⑵ 当 时 ， 直 线与 圆相 切 ；⑶当 时，直线与圆 。2 、设直线：，圆：，联立 直 线与 圆的 方 程 消 去（ 也 可 消 去） 得 到 关 于的 一 元 二 次 方 程 ， 设 此 方 程 的 根 的 判 别 式 为， 则⑴ 当时 ， 直 线与 圆 ；⑵ 当 时 ， 直 线与 圆相 切 ；⑶ 当 时 ， 直 线与 圆 ；二 、 思 考并 完 成 以 下 问 题 ：1. 判 断 直 线 3x+4y+2=0 与 圆的 位 置 关 系 。2. 已 知 直 线： y=x+6， 圆 C: ， 判 断 直 线与 圆有 无 公 共 点 。23. 已知直线与圆交于 A,B 两点，求弦长。三 、 合 作 探 究1．直线 3x-4y+6=0 与圆的位置关系（ ）A.相切 B.相离 C.过圆心 D.相交不过圆心2．若直线 x+y+m=0 与圆相切，则 m 的值（ ）A.0 或 2 B.2 C. D.不 存 在3. 已 知 直 线与 圆相 切 且 过 点， 求直 线的 方 程 。 4.求过点且被圆截得的弦长为 8 的直线方程。35.若关于的方程有两个不相等的实数根 ， 求的 取 值 范 围 ；四、小结：1.判断直线与圆的位置关系有两种方法（1）（代数方法）判断直线与圆的方程组是否有解；（ 2 ）（ 几 何 方 法 ） 利 用 d 与 r 的 关 系 。42. 求 直 线 与 圆 的 相 交 弦 长 ；3. 经 过 一 点 求 圆 的 相 交 弦 所 在 的 直 线 方 程 ；4.经过一点求圆的切线方程。【 自 主 反 思 】 优 点 ：缺 点 ：5
