高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知 a>0，b>0，a+b =1，若 α=，则的最小值是（ ）A．3B．4C．5D．62．椭圆是日常生活中常见的图形，在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水，将杯体倾斜一个角度，水面的边界即是椭圆.现有一高度为 12 厘米，底面半径为 3 厘米的圆柱形玻璃杯，且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半（玻璃厚度忽略不计），在玻璃杯倾斜的过程中（杯中的水不能溢出），杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知复数满足，且，则（ ）A．3B．C．D．4．如图，中，点 D 在 BC 上，，将沿 AD 旋转得到三棱锥，分别记，与平面 ADC 所成角为，，则，的大小关系是（ ）A．B．C．，两种情况都存在 D．存在某一位置使得5．已知函数,则方程的实数根的个数是（ ）A．B．C．D．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则7． 若 x,y 满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6, D．[4, 8．为了进一步提升驾驶人交通安全文明意识，驾考新规要求驾校学员必须到街道路口执勤站岗，协助交警劝导交通.现有甲、乙等 5 名驾校学员按要求分配到三个不同的路口站岗，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有( )A．12 种B．24 种C．36 种D．48 种9．已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．已知平面对量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）A．B．C．D．111．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．12．某歌手大赛进行电视直播，竞赛现场有名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加竞赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参加了...
