吉林省长春市南关区东北师大附中中考联考数学试卷含解析

2025-2025 中考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（ ）A．有理数 B．实数 C．分数 D．整数2．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 和 CE 是高，∠ACE=45°，点 F 是 AC 的中点，AD 与 FE，CE 分别交于点G、H，∠BCE=CAD∠，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHECBE≌△；③ BC•AD=AE2；④ S ABC△=4S ADF△．其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．43．如图，图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律，则第（n）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（ ）A．B．C．D．4．已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE，过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APDAEB≌△；②点 B 到直线 AE 的距离为；③ EBED⊥；④ S APD△+S APB△=1+；⑤ S 正方形 ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤5．如图，等腰直角三角形纸片 ABC 中，∠C=90°，把纸片沿 EF 对折后，点 A 恰好落在 BC 上的点 D 处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）CDE=DFB∠∠；② BD＞CE；③ BC=CD；④△DCE 与△BDF 的周长相等．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0 有一个根为 1，则 m 的值为A．1B．3C．0D．1 或 37．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．假如把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3 的地方（即同时使 OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使 A，B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上，当 CD=1.8cm 时，则 AB 的长为（ ）A．7.2 cmB．5.4 cmC．3.6 cmD．0....