第十章 多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem)即: 有限方案多目标决策问题 主要参考文献: 68， 112， 152§概述 MA MC MO一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)方案集 X = {}方案 的属性向量 = {,…,}当目标函数为 时, = ()各方的属性值可列成表(或称为决策矩阵):……………………………………………………例: 学校扩建学校序号费用(万元)平均就读距离 km160250344436544630例： 表 10.1 讨论生院试评估的局部原始数据 ji 人均专著(本/人) 生师比科研经费(万元/年) 逾期毕业率(%)155000274000310126044300052284二、数据预处理 数据的预处理(又称标准化)主要有如下三种作用。首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作本钱型。另有一些指标的属性值既非效益型又非本钱型。例如讨论生院的生师比，一个指导老师指导 4 至 6 名讨论生既可保证老师满工作量， 也能使导师有充分的科研时间和对讨论生的指导时间，生师比值过高，学生的培育质量难以保证；比值过低；老师的工作量不饱满。这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来推断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。其次是非量纲化。多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采纳不同的计量单位，表中的数值也就不同。在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。 第三是归一化。原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差异很大，如总经费即使以万元为单位，其数量级往往在千()、万()间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位()或小数()之间，为了直观，更为了便于采纳各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。 此外，还可在数据预处理时用非线性变换或其他方法来解决或局部解决目标间的不完全补偿性。常用的数据预处理方法有以下几种。(1)线性变换效益型属性： = / (10-1) 变换后的属性值最差不为 0，最正确为 1本钱型属性 = 1 - / (10-2) 变换后的属性值最正确不为 1，最差为 0 或 ’ = / (10...
