第八章8-2 两小球的质量都是，都用长为 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为21,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解: 如题 8-2 图示解得 8-11 半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强．解: 高斯定理 取同轴圆柱形高斯面，侧面积则 对(1) (2) ∴ 沿径向向外(3) ∴ 题 8-12 图8-12两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各处场强．解: 如题 8-12 图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，两面间， 面外， 面外， ：垂直于两平面由面指为面．8-13 半径为的均匀带电球体内的电荷体密度为,若在球内挖去一块半径为＜的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心与点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见题 8-13 图(a)．(1) 球在点产生电场， 球在点产生电场∴ 点电场；(2) 在产生电场 球在产生电场∴ 点电场 题 8-13 图(a) 题 8-13 图(b)(3)设空腔任一点相对的位矢为，相对点位矢为 (如题 8-13(b)图)则 ， ,∴ ∴腔内场强是均匀的．8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题 8-16 图示 ∴ 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题 8-17 图 ［］(2) 电荷在点产生电势，以同理产生 半圆环产生∴ 8-22 三个平行金属板，和的面积都是200cm2，和相距4.0mm，与相距2.0 mm．，都接地，如题8-22图所示．假如使板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问板和板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则板的电势是多少?解: 如题 8-22 图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为题 8-22 图(1) ，即∴ ∴且 + 得 而 (2) 8-23 两个半径分别为和（＜)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(...
