第2课时——3.1.2两角和与差的正弦(学生)

第 2 课时【学习要求】1． 掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。2． 通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。3． 掌握诱导公式 重点难点 重点：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式 难点：进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【自学评价】 1． 两角和的正弦公式的推导sin(+)=cos[(+)]=cos[()]=cos()cos+sin()sin=sincos+cossin即： 以代得： 2奎屯王新敞新疆公式的分析，结构解剖：正余余正符号同。【精典范例】例 1 求值【解】例 2 ： 已 知，求的值.例 3 已知 sin(+)=,sin()= 求的值.【解】用心 爱心 专心学习札记 例 4（1）已知，求 tanα: tanβ 的值.【解】思维点拔：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【追踪训练一】：1. 在△ABC 中，已知 cosA =，cosB =，则 cosC 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）2.已知，，，，求sin( + )的值. 3.已知 sin + sin = ，求 cos + cos的范围. 4.已知 sin(+) =，sin() =，求的值. 4． 已知 sin+sin= ① cos+cos= ② 求 cos()【解】 【选修延伸】例 5 化简.【解】 用心 爱心 专心学习札记思维点拔：我们得到一组有用的公式：⑴ sinα±cosα＝sin＝cos．(2) sinα±cosα＝2sin＝2cos．(3)asinα＋bcosα＝sin（α＋φ）＝cos（α－ ）【追踪训练二】：1．化简xxsincos3 2．求证：cosx+sinx=cos(x) . 3. 求证：cos+sin＝2sin(+). 4. 已知，求函数的值域. 5.求的值. 【师生互动】用心 爱心 专心学生质疑教师释疑学习札记