§11 指数函数图象和性质(1)【考点及要求】:1
理解指数函数的概念和意义;理解指数函数的性质,会画指数函数的图象
了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题【基础知识】:(1)一般地,函数__________________叫做指数函数,其中 x 是________________,函数的定义域是_______________________________
(2)一般地,指数函数的图象与性质如下表所示:图象定义域值域性质(1)过定点( )(2)当时,__________; 时___________
(2)当时,__________;时__________
(3)在( )上是______________(3)在( )上是_______________(3)复利公式:若某种储蓄按复利计算利息,如果本金为元,每期利率为,设存期是的本利和(本金+利息)为元,则=
【基本训练】:1
+2 的定义域是_____________,值域是______________, 在定义域上,该函数单调递
已知,当时,为 (填写增函数或者减函数);当且 时,>1
若函数的图象恒过定点
(1)函数和的图象关于 _ 对称
(2)函数和的图象关于 对称
比较大小________________
【典型例题讲练】例 1 比较下列各组值的大小:(1);(2)其中
练习 比较下列各组值的大小;(1); (2)
例 2 已知函数的值域为,求的范围
练习 函数在上的最大值与最小值的和为 3,求值
例 3 求函数的单调减区间
练习 函数的单调减区间为 ________
【课堂小结】:【课堂检测】1
与的大小关系为 2
的值域是 3
的单调递减区间是 【课后作业】:1
指数函数的图象经过点(),求的解析式和的值
设,如果函数在上的最大值为 14,求的