"福建省莆田第八中学高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域第三课时学案 新人教 A 版必修 5 "一、学习目标：1．了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域；2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力.二、教材阅读：(阅读课本+视频辅助=完成知识【认知、思考、记忆】 ：时间 15 分钟。不明白的地方应该【伙伴交流】。)1、你能研究：二元一次不等式的解集所表示的图形吗？（怎样分析和定边界？）从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式的解集所表示的图形. 如图：在平面直角坐标系内，x-y=6 表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线 x-y=6 上的点；第二类：在直线 x-y=6 左上方的区域内的点；第三类：在直线 x-y=6 右下方的区域内的点. 设点是直线 x-y=6 上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，横坐标 x-3-2-10123点P 的纵坐标点 A 的纵坐标并思考：当点 A 与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_______________根据此说说，直线 x-y=6 左上方的坐标与不等式有什么关系？______________直线 x-y=6 右下方点的坐标呢？在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线 x-y=6 的_____；反过来，直线 x-y=6 左上方的点的坐标都满足不等式.因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线 x-y=6 左上方的平面区域；如图:类似的：二元一次不等式 x-y>6 表示直线 x-y=6 右下方的区域；如图:直线叫做 这两个区域的___________2.结论：1（1）. 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线的 _____ 一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）（2）. 不等式中仅或不包括 ；但含“”“”包括 ； 同侧同号，异侧异号.三、基础作业：(完成基础作业、对今日视频进行【到位】跟踪检测：时间 10 分钟，如果无法完成作业、应重新看视频、进行例题【临摹】。不明白的地方应该【伙伴交流】。)1、画出不等式表示的平面区域.分析：先画 ___________（用 线表示），再取 _______ 判断区域，即可画出．2、 用平面区域表示不等式组的解集4. 用平面区域表示不等式组的解集.2
