]福建省长泰一中高考数学一轮复习《函数与方程》教案 二分法求方程的近似解，首先要找到方程的根所在的区间，则必有，再取区间的中点，再判断的正负号，若，则根在区间中；若，则根在中；若，则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去，直到区间的两个端点的近似值相同（ 且都符合精确度要求），即可得一个近似值．例 1.（1）若，则方程的根是( )A．B．－C．2D．－2解：A．（2）设函数对都满足,且方程恰有 6 个不同的实数根，则这 6 个实根的和为（ ）A．0 B．9 C．12 D．18解：由知的图象有对称轴，方程的 6 个根在 轴上对应的点关于直线对称，依次设为，故 6 个根的和为 18，答案为 D．（3）已知，（、、∈R），则有（ ）A． B． C． D．解法一：：依题设有 ∴是实系数一元二次方程的一个实根；∴△＝≥0 ∴，答案为 B．解法二：去分母，移项，两边平方得：＋＝20．用心 爱心 专心1典型例题基础过关∴，答案为 B．则，即，解得：．变式训练 1： 当时，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．解：D例 2.设依次是方程,，的实数根，试比较的大小 ．解：在同一坐标内作出函数，，的图象从图中可以看出，又，故变式训练 2：已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则与的图象交点的个数是( )A．3 B．4 C ．5 D．6解 ： 由知故是周 期 为 2 的 函 数 ， 在 同 一 坐 标 系 中 作 出与的图象，可以看出，交点个数为 4．例 3. 已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 （1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出 m、n 的值；如果不存在，说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 解：（1） 方程有等根，∴，得 b=2 ． 由知此函数图象的对称轴方程为，得，用心 爱心 专心2故 ．（2），∴4n1，即而抛物线的对称轴为 ∴时，在［m，n］上为增函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 若满足题设条件的 m，n ...
