第三章立体几何初步1．理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图、能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能根据图形想象它们的位置关系．2．了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系．3．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握三垂线定理及其逆定理．4．掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．5．了解多面体、凸多面体、正多面体的概念．6．了解棱柱，棱锥的概念；了解棱柱，棱锥的性质；会画其直观图．7．了解球的概念；掌握球的性质；掌握球的表面积、体积公式．本章的定义、定理、性质多，为了易于掌握，可把主要知识系统化．首先，归纳总结，知识网络考纲导读高考导航理线串点，可分为四块：A、平面的三个基本性质，四种确定平面的条件；B、两个特殊的位置关系，即线线，线面，面面的平行与垂直．C、三个所成角；即线线、线面、面面所成角；D、四个距离，即两点距、两线距、线面距、面面距．其次，平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心中的核心，线面角、二面角、距离等均与线面垂直密切相关，把握其中的线面垂直，也就找到了解题的钥匙．再次，要加强数学思想方法的学习，立体几何中蕴涵着丰富的思想方法，化空间图形为平面图形解决，化几何问题为坐标化解决，自觉地学习和运用数学思想方法去解题，常能收到事半功倍的效果．第 1 课时 平面的基本性质例 1．正方体 ABCD-A1B1C1D1中，对角线 A1C 与平面 BDC1交于 O，AC、BD 交于点 M．求证：点 C 1、O、M 共线．证明：A1A∥CC1确定平面 A1CA1C面 A1C O∈面 A1CO∈A1C面 BC1D∩直线 A1C＝O O∈面 BC1DO 在面 A1C 与平面 BC1D 的交线 C1M 上∴C1、O、M 共线变式训练 1：已知空间四点 A、B、C、D 不在同一平面内，求证：直线 AB 和 CD 既不相交也不平行．典型例题基础过关CODABMB1C1D1A1提示：反证法．例 2. 已知直线 与三条平行线 a、b、c 都相交．求证： 与 a、b、c 共面．证明：设 a∩l＝A b∩l＝B c∩l＝Ca∥b a、b 确定平面 α lβ A∈a, B∈b 证明：(1) AA1∩BB1＝0，∴AA1与 BB1确定平面 α，又 A∈a，B∈α，A1∈α，B1∈α，∴ABα，A1B1α，∴AB、A1B1在同一个平面内同理 BC、B1C1、AC、A1C1分别在同一...
