福建省长泰一中高考数学一轮复习《排列、组合、二项式定理》教案1．掌握分类计数原理与分步计数原理、并能用它分析和解决一些简单的应用问题．2．理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．3．理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．4．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．排列与组合高考重点考察学生理解问题 、综合运用分类计数原理和分步计数原理分析问题和解决问题的能力及分类讨论思想．它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分，是进一步学习概率论的基础知识．由于这部分内容概念性强，抽象性强，思维方法新颖，同时解题过程中极易犯“重复”或“遗漏”的错误，而且结果数目较大，无法一一检验，因此学生要学好本节有一定的难度．解决该问题的关键是学习时要注意加深对概念的理解，掌握知识的内在联系和区别，严谨而周密地去思考分析问题．二项式定理是进一步学习概率论和数理统计的基础知识，高考重点考查展开式及通项，难度与课本内容相当．另外利用二项式定理及二项式系数的性质解决一些较简单而有趣的小题，在高考中也时有出现． 第 1 课时 两个计数原理知识网络考纲导读高考导航1．分类计数原理（也称加法原理）：做一件事情，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝ 种不同的方法．2．分步计数原理（也称乘法原理）：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1种不同的方法，做第二步有 m2种不同的方法，……，做 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝ 种不同的方法．3．解题方法：枚举法、插空法、隔板法．例 2. (1) 将 5 封信投入 6 个信箱，有多少种不同的投法？(2) 设 I＝{1,2,3,4,5,6}，A 与 B 都是 I 的子集，A∩B＝{1,3,5}，则称(A,B)为理想配，所有理想配共有多少种？(3) 随着电讯事业的发展，许多地方电话号码升位，若某地由原来 7 位电话号码升为 8 位电话号码，问升位后可多装多少门电话机？(电话号码首位不为 0)解：（1）65 （2）27 （3）电话号码首位不为 0：9×107－9×106＝8.1×107变式训练 2：一个圆分成 6 个大小不等的小扇形，取来红、黄、兰、白、绿、黑 6 种颜色。请问：⑴ 6 个小...
