推理与证明章节测试题1.考察下列一组不等式： .将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 .2．已知数列满足，（），则的值为 ， 的值为 ． 3. 已知 ，猜想的表达式为（ ）A.； B.； C.； D..4. 某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为 1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为 1、2、3、……、，定义记号：若第 名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（ ）A、第 4 名工人操作了 3 台织布机； B、第 4 名工人操作了台织布机；C、第 3 名工人操作了 4 台织布机； D、第 3 名工人操作了台织布机.5. 已知，计算得，，，，，由此推测：当时，有 6. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 7.观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论： .……8.函数由下表定义：若，，，则 ．9.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是 1 颗珠宝, 第二件首饰是由6 颗珠宝构成如图 1 所示的正六边形, 第三件首饰是由 15 颗珠宝构成如图 2 所示的正六边形, 第四件首饰是由 28 颗珠宝构成如图 3 所示的正六边形, 第五件首饰是由 45 颗珠宝构成如图 4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第 6 件首饰上应有_______颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_ 颗.(结果用表示)10.将正奇数按下表排成 5 列第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 1 行1357第 2 行1513119第 3 行17192123…………2725那么 2003 应该在第 行，第 列。11．如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1 大拇指，2 食指，3 中指，4 无名指，5 小指，6 无名指，，一直数到 2008 时，对应的指头是 (填指头的名称). 12.在数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第 25 项为_____．13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第 n 个图中有 个小正方形.14．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含 n 的代数式表示）15.如图所示，面积为的平面凸四边形的第 条边的边长记为，此四边形内任一点到第 条边的距离记为，若，则....
