第 2 课时 总体特征数的估计 这里3．方差（1）分别称为数据的方差和标准差，它们反映的是数据的稳定与波动，集中与离散的程度．（2）（3）数值较大时，可以将各数据减去一个恰当的常数 a,得到则例 1．某班 40 人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：统计量级别平均标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差．解：设第一组 20 名学生的成绩为;典型例题基础过关第二组 20 名学生的成绩为,故全班平均成绩为：变式训练 1：对甲乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70 乙：80 60 70 80 75问：甲乙谁的各科平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？解： 因为，．所以甲的平均成绩较好,乙的各门发展较平衡．例 2. 甲乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测 10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）甲： 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1 乙： 10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10 分别计算上面两个样本的平均数与方差．如果图纸上的设计尺寸为 10mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适．解：，所以乙比甲稳定，用乙较合适．变式训练 2：假定下述数据是甲乙两个供货商的交货天数：甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性． 从交货天数的平均值看来，甲供货商的供货天数短一些；从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此是较具一致性与可靠性的供货商．例 3. 个体户王某经营一家餐馆，下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资：王某厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计3000元450元400元320元350元320元410元（1）计算平均工资；（2） 计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表帮工人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（1）、（3）的结果有什么看法？解：(1)平均工资 750 元；(2)因为帮工人员的工资低于平均工资，所以(1)中算出的平均工资不能反映帮工人员在这个月份的月收入的一般水平；(3)去掉王某的工资后的平均工资 375 元;(4)(3)中计算的平均工资接近于帮工人员月工资收入，所以它能代表帮工人员的收入；(5)从本题的计算可见...
