§79 双曲线【考点及要求】理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程。掌握双曲线的几何性质，运用双曲线的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题【基础知识】1.双曲线的_____轴在轴上，_____轴在轴上；实轴长等于_____，虚轴长等于____；焦点在____轴上，焦点坐标分别是_____________；顶点坐标是____________；准 线 方 程 是 ___________ ； 渐 近 线 方 程 是 ___________ ； 离 心 率=_______ ； 若 点是双曲线上的点，则________，_________________. 2.双曲线上一点到左焦点的距离是 7，则这点到右焦点的距离是________.3.到两定点、的距离之差的绝对值等于 6 的点的轨迹是_____________.【基本训练】4.当时，曲线与有相同的___________.5.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是_______________.6.若双曲线的实轴是虚轴的 3 倍，且经过点，则双曲线标准方程为_______________.【典型例题】例 1 求满足下列条件的双曲线的标准方程 (1) 顶点在轴上，两个顶点间距离为 8，离心率；(2) 与双曲线有公共焦点,且过点练习 1：与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是_________..练习 2：设双曲线的准线平行于轴，离心率为，且点到此双曲线上的点的最近距离为 2，求此双曲线的标准方程.例 2：求与圆 A：和圆 B：都外切的圆的圆心 P 的轨迹方程.练习 一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.【课堂小结】【课堂检测】1.求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1) 经过点， (2) 渐近线方程为，且过点.2．设、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,求的面积.§80 双曲线例 3 过双曲线的左焦点的直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线一共有_______条.练习 过双曲线的右焦点作直线 交曲线于、两点，若，则这样的直线存在_____条.例 4 设直线 过双曲线右焦点且与右支有两个交点，则直线 的倾斜角范围是________________.练习 双曲线的左焦点为，点为双曲线的左支下半支上的任一点（异于顶点），则直线的倾斜角范围是_____________.【课堂小结】【课堂检测】1 双曲线的两条渐近线所成的锐角为.2.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为_____________.3.在双曲线－＝1 上求一点 M，使它到左右两焦点的距离之比为 3：2，则点到左准线的距离是_________.4.设双曲线的半焦距为，直线 过点，两点.已知原点到...
