听课随笔第 6 课时【学习导航】知识网络 学习要求 1
进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；2
了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3．利用等差数列解决相关的实际问题
【自学评价】等差数列的性质：1．当公差时，等差数列的通项公式是关于的_______函数，且斜率为公差；前和是关于的_____________函数
2．若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列
3．当时,则有_____________，特别地，当时，则有__________4．在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是_______．5．若、是等差数列， ，…成__________6．在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；
7．若等差数列、的前项和分别为、，且，则
8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________
注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究
【精典范例】【例 1】某剧场有２０排座位，后一排比前一排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多少个座位
【解】 【例 2】某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径４０ｍｍ，满盘时直径１２０ｍｍ已知卫生纸的厚度为０．１ｍｍ，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到１ｍ）
【解】【例 3】）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取３年期教育储蓄的月利率为 2
1‰．（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入多少元
（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存听课随笔入多少元
此时３年后本息合计约为多少（精确到１元）
【解】追踪训练一1
