山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《与圆有关计算问题》复习训练

《与圆有关计算问题》知识点回顾：知识点一：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边形的______；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_______；正 n（n≥3）边形的计算通常转化为在由______、______、________构成的直角三角形中解直角三角形，其中，半边长所对的锐角等于______度.例 1：如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O 的内接正方形的面积为（ ）A．2B．4C．8D．16同步测试 1：1.现有一块半径为R 的圆形铁皮，用它裁一块面积最大的正方形铁片的边长是_ _.2.边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为（ ）A．2a B．a C．a D．a知识点二：圆的周长公式是 C=______或______，弧长公式为 l=______.例 2：如图，有 一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木 板上的顶点 A 的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C 与桌面成 30°角，则点 A 翻滚到 A2位置时，共走过的路径长为（ ）A．10cmB．3 5cmC．4 5cmD．2 5cm同步测试 2：1.如图，一块含有 30º 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到 A′B′C′的位置.若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A从开始到结束所经过的路径长为（ ）A．cm B．cm C．cm D．cm知识点三：圆的面积公式是 S=______，扇形的面积公式是 S 扇形=______或______.例 3：如图，半圆的直径 AB=10，P 为 AB 上一点，点 C，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_______.OBACCDA POB同步测试 3：1.如图，大半圆 O 与小半圆 O1 的直径在一条直线上，大半圆的弦 AB 与小半圆相切于 F，且 AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为______.2.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是 BA 延长线上一点，CD 切⊙O 于D 点，弦 DE∥CB，Q 是 AB 上一动点，CA=1，CD 是⊙O 半径的倍.（1）求⊙O 的半径 R；（2）当 Q 从 A 向 B 运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.知识点四：圆锥的侧面展开图是______，它的弧长是圆锥的底面______，半径是圆锥的________，令圆锥底面圆半径为 r，侧面展开图的弧长为 l，则圆锥侧面积公式 S 侧=______，全面积 S 全面积=__________；再...