《特别的平行四边形》一、基础知识梳理（熟练掌握，看着表格能背诵）：边角对角线周长面积对称性性质判定等腰梯形2.梯形的中位线的概念和性质3.直角三角形的性质二、题组训练题组一1.矩形对角线相交形成的较小的角为 60 度，最短边长为 4，则面积是2.假如矩形的一条对角线长为 8，两条对角线的一个交角为 120 度，则矩形的边长为__________备注：你从这两个题的图形中可以总结出什么结论？题组二1.菱形 ABCD,对角线的交点为 O，AB=5,AO=4，则两条对角线的长度为__________.2.菱形ABCD 中，周长为 20cm，∠ABC=60 度，则对角线长是______,面积是_________题组三：1.面积为 12 的正方形的对角线长是_______.2.等腰梯形中，上底和高均为 2，下底为 4，则腰长为________.三、典型例题：1.已知如图，平行四边形 ABCD的 对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于E、F。试推断四边形 AFCE 的形状并说明理由.2.已知如图，点 E、F 在正方形ABCD 的边 BC、CD 上，若 BE=CF．猜想 AE 和 BF 的关系并且证明。3．如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 交于 O 点，AE 平分∠BAD.若∠EAO=15°，求∠BOE 的度数.ABCDEF4. 在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC 于 E，AE=BE，BF⊥AE 于 F。⑴ 推断线段BF 与图中的哪条线段相等 ⑵ 证明你的猜想推断。四．综合训练1．对角线相等的四边形是( )A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D.以上都不对2．下面几种说法：①正方形是有一组对边平行 的 四 边 形 ;② 矩形是菱形;③ 矩形是正方形 ④正方形是矩形.那么( )A. ①②③④ 都不正确； B. ② 是错误的；C.④ 是正确的； D.②③ 是错的3．有三个角相等的四边形是A.矩形 B. 菱形 C.正方形 D. .以上都不对4．下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行一组邻边相等 的四边是菱形；③两条对角线相等的平行四边形是矩形；④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，那么正确的说法是（ ）A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D.②④5.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )A.平行四边形和矩形; B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形; D.平行四边形和正方形6．矩形两条对角线交点到小边距离比到大边距离多 4 厘米，若矩形周长为 56 厘米，则矩形两邻边长为( )A.18 和 10 厘米 B.16 和 12 厘米 C.8 和 10 厘米 D.5 和 9 厘米证明解答题：1.如图，点 M 是...
