平 方 差 公 式说课 1、平方差公式说课老师：华陂镇第一初级中学 徐杰一、学情分析在前几节课，学生已经分别学习了整式的乘法，知道了一般情形下的两个多项式相乘的方法，在此基础上，进一步探讨平方差公式及其应用。二、教材分析本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，在内容上是由多项式乘多项式而得到的，通过这节课的学习，可以培育学生探究与归纳能力、代数推理能力、表达能力、与人合作意识，体会到从简洁到冗杂，从特别到一般和转化等重要的数学思想方法。平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。三、教学重点和难点教学重点：平方差公式的推导和应用。教学难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式。四、教学目标 1、经受探究平方差公式的形成过程。2 2、、会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算。3、在探究和运用平方差公式的过程中，把握平方差公式的结构特征。4、在计算过程中发觉规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美。5、培育学生推理能力、归纳能力、概括能力等。五、教学方法 1、教学方法：采纳启发式、探究式教学方法。让学生在探究中发觉规律，同时也可培育学生观看、归纳、推理能力。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的沟通和互动，表达了老师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2、学习方法：让学生自主经受观看、比较、归纳、提出猜想的过程，在师生互动、合作沟通、总结。3、教学手段：利用多媒体帮助教学。六、教学过程〔一〕、创设情景，引入新课问题：你能用简便算法计算以下各题吗？〔1〕20 3、011999；〔2〕9981002 解：〔1〕20251999=〔2000+1〕〔2000-1〕=-12000+12000+1〔-1〕=-1=4000000-1=3999999〔2〕9981002=〔1000-2〕〔1000+2〕=+10002+〔-2〕1000+〔-2〕2=-=1000000-4=1999996〔二〕、合作沟通，探究新知通过上面两题我们知道：20251999=-19981002=-他们乘积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？[探究]：计算以下多项式的积，你能发觉什么规律？〔1〕〔x+2〕〔x-2〕=〔2〕〔y+1〕〔y-1〕=〔3〕〔2m+1〕〔2m-1〕=引导学生用自己的语言表达所发觉的规律，允许 4、学生之间相互补充。最终得出结论：两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2 这个公式叫做平方差公式。〔其中 a、b 表示任意数，也可以表示...
