高考数学 等差数列前n项和学案 新人教A版必修5

等差数列（2）-----前 n 项和建稿 ，审稿 ， 定稿 。2010 年 11 月 20 日1 【学习目标】探索并掌握等差数列的前n 项和公式2 【高考要求】等差数列的前n 项和公式是理解要求一 【自主学习】1、学习等差数列 na前n 项和nS 公式推导过程。2、等差数列 na的公差为d ，首项为1a ，前n 项和nS公式（1）nS ，公式（2）nS 。3．等差数列 na前n 项和nS 的相关性质[课前热身]1 等差数列an 中，(1)已知150a3,101a 则50s=__________________(2)已知1a3 ，12d  则10s=___________________2 等差数列an 中，已知12d ，3a2n ，152ns  则1a =______及 n=_____________3 数列 na前n 项和nnSn92 ，且85ka，则正整数k _____________4 设等差数列 na前n 项和nS ，若36,963SS，则987aaa [典型例析]例 1 在等差数列{an}中，(1)已知 a15＝10，a45＝90，求 a60；(2)已知 S12＝84，S20＝460，求 S28；(3)已知 a6＝10，S5＝5，求 a8和 S8．用心 爱心 专心例 2 在等差数列{an}中，10100s,10010s,求110s例 3 美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加 1000 美元；二是每半年结束时加300 美元．问：⑴ 从第几年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多？⑵ 如果在该公司干 10 年，问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？⑶ 如果第二种方案中每半年加 300 美元改为每半年加 a 美元．问 a 取何值时，总是选择第二种方案比第一种方案多加工资？用心 爱心 专心例 4 设等差数列 na前n 项和为ns ，已知312a ，12130,0ss（1）求公差 d 的取值范围（2）指出1212,,s ss中哪一个的值最大，并说明理由。[当堂检测]1．在递增等差数列{an}中，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是______________．2. 等差数列{an}的前 n 项和为 30，前 2n 项和为 100，则其前 3n 项和为____________3. 等差数列 na前n 项和为ns ，若16170,0ss，则当 n=___________时，ns 最大4．等差数列 na前n 项和为ns ，若5359aa ，则95ss ____________________5．已知数列 na的前n 项和为2,nSn某三角形三边之比为234::aaa ，则该三角形最大角为多少？[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________用心 爱心 专心 _____________________________________________________________用心 爱心 专心